multa erronea en lugar jamas visitado

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Hola y gracias de antemano

resulta que me llega una carta certificada de tráfico desde Cartagena, yo soy de León, se trata de una multa por ir hablando x tfno, 150 euros y 3 puntos, hasta ahi todo correcto si no fuera xq en mi vida he estado en Cartagena.
llamé x tfno para q me informaran y el chico muy amable me dijo q la única manera de recurrirlo es justificando dónde estaba en ese momento, pienso en mi curro y la posibilidad de justificarlo, pero resulta que ese maldito dia yo estaba de baja, coincidencias de la vida....pero JURO q en mi vida estuve alli.
la información que me daba el chico se correspondia con mi coche salvo x un error, el color, decia q era negro cuando es azul marino, entiendo la posible equivocacion, pero q coincida la matricula y el modelo de coche,..........
mi coche no se movió d mi casa en ningun momento

q puedo hacer?? alegando que debido a la baja no podia conducir ni desplazarme???

muchas gracias